Test the following series for convergence or divergence. Justify the decision.
The series converges. To show this, first we note that
Thus, if we can show that the series
converges then the series in question converges by the comparison test. To show that this series converges we apply the limit comparison test with
We know that converges since it is of the form for . Furthermore,
for . Thus,
converges which implies the convergence of
Si no estoy mal y segun el apostol, el criterio de comparacion a limite funciona cuando el limite da 1, en este caso el limite nos dio 0 :(
Si, cuando da 1 sucede que la serie de arriba y la de abajo se comportan igual
O sea, si una diverge la otra también o si una converge la otra también
Si el límite da 0 indica que si la de abajo converge la de arriba también (si la de abajo diverge no indica nada)